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2011年10月22日 星期六

Civil 3D 地形物件與土方計算之關係 - 數學原理探討(二)

(延續前文 Civil 3D 地形物件與土方計算之關係 - 數學原理探討(一) )
在跳入數學式推導的文章分享之前,先請到訪使用 Civil 3D 的朋友作一些基本地形建構的相關操作及觀察,有興趣的話不妨動手跟著操作。

先繪製一個九宮格,每一方格邊長為20m,然後在格線交點(共16處)以文字輸入高程資料如右圖般,並將其文字內容移至高程欄位後,以這16個文字點位建立 TIN 地形物件 "地形1"。以地面平滑化編輯工具按 NNI 法以格線間距 X,Y均為2m的方式補點平滑之,三維環轉觀察一下沿著各條格線方向的地形變化情形,並使用快速縱斷面工具檢視其剖面,是否看到各頂點間的線形為曲線形式。接著繪製如圖中白色方框的聚合線,並加入為"地形1"的邊界線。

再以位於圖中白色方框四個頂點的文字建立另一個地形物件 "地形2"。同樣以地面平滑化編輯工具按 NNI 法以格線間距 X,Y均為2m的方式補點平滑之,三維環轉觀察一下沿著各條格線方向的地形變化情形,並使用快速縱斷面工具檢視其剖面,是否觀察到各頂點間的線形為直線形式,與"地形1"的剖面線形式不同。

接著再建立一個三角網組合體積地形 "地形3",任選前二個地形中之一個為基準地面,另一個為比較地形。切換顯示型式為高程分析,調整高程分析範圍精確度為 0.001,並將分析範圍減為3個且調整範圍為 z < -0.002、-0.002< z < 0.002、0.002 < z 。 觀察一下高程分析結果,有否看出任何端倪?

將"地形1"、"地形2"改以地面平滑化編輯工具按 NNI 法以格線間距 X,Y均為 1m的方式補點平滑之,並重新建置"地形3"。觀察一下高程分析結果,有否看出任何端倪?
再將"地形1"、"地形2"改以地面平滑化編輯工具按 NNI 法以格線間距 X,Y均為 0.5m的方式補點平滑之,並重新建置"地形3"。觀察一下高程分析結果,有否看出任何端倪?
朋友們,甚至可再減少格線間距 X,Y均為 0.2m (或更小)的方式補點平滑之,並觀察"地形3"高程分析結果。
至此是否看得一頭霧水?或是有令人驚喜的發現?我猜絕大部分的朋友是滿頭霧水吧!


最後於圖面中原九宮格的中上、中左、中右、中下共四個方格位置繪製各個方格的外接圓,並請思索一下這四個外接圓與前述高程分析結果的觀察有何關連?

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